(本小题满分12分)
已知椭圆,
分别为顶点,F为焦点,过F作
轴的垂线交椭圆于点C,且直线
与直线OC平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知定点M(),
为椭圆上的动点,若
的重心轨迹经过点
,求椭圆
的方程.
抛物线上一点
到其焦点的距离为5.
(1)求与
的值;
(2)若直线与抛物线
相交于
、
两点,
、
分别是该抛物线在
、
两点处的切线,
、
分别是
、
与该抛物线的准线交点,求证:
为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)
(1)完成下面频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:
附:
![]() |
0.050 0.010 0.005 0.001 |
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3.841 6.635 7.879 10.828 |
把正方形以边
所在直线为轴旋转
到正方形
,其中
分别为
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求二面角的大小.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,
,
.
(1)求c及△ABC的面积S;
(2)求
已知函数,
.
(Ⅰ)若函数和函数
在区间
上均为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数
的值.