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题文

(本小题满分12分)
已知椭圆分别为顶点,F为焦点,过F作轴的垂线交椭圆于点C,且直线与直线OC平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知定点M(),为椭圆上的动点,若的重心轨迹经过点,求椭圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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抛物线上一点到其焦点的距离为5.
(1)求的值;
(2)若直线与抛物线相交于两点,分别是该抛物线在两点处的切线,分别是与该抛物线的准线交点,求证:

为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)

(1)完成下面频率分布直方图;

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:

附:


0.050 0.010 0.005 0.001

3.841 6.635 7.879 10.828

把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形,其中分别为的中点.
(1)求证:∥平面
(2)求证:平面
(3)求二面角的大小.

在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知
(1)求c及△ABC的面积S
(2)求

已知函数
(Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.

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