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题文

(本小题满分12分)
已知椭圆分别为顶点,F为焦点,过F作轴的垂线交椭圆于点C,且直线与直线OC平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知定点M(),为椭圆上的动点,若的重心轨迹经过点,求椭圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)求函数在区间[0,1]的最小值;
(3)若,,,且,试根据上述(1)、(2)的结论证明:.

已知各项均为正数的数列满足:,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求,并确定最小的正整数n,使为整数.

一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=xf2(x)=x2f3(x)=x3f4(x)=sinxf5(x)=cosxf6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求恰好抽取了3次卡片的概率.

如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,点
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求面与面所成的角的正切值;
(Ⅲ)若,当为何值时,

(本小题满分10分)如图,平面四边形中,,三角形的面积为,,,
求: (1)的长; (2)

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