统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
求过点,且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程.
设椭圆C:(a〉b>0)的左焦点为
,椭圆过点P(
)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点D(l,0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点,
离心率等于.直线
与椭圆C交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 椭圆C的右焦点是否可以为
的垂心?若可以,求出直线
的方程;
若不可以,请说明理由.
已知椭圆(
)的一个焦点坐标为
,且长轴长是短轴长的
倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆
与直线
相交于两个不同的点
,线段
的中点为
,若直线
的斜率为
,求△
的面积.
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在坐标轴上,且椭圆过点
三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆
上不同于
的任意一点,
,求
内切圆的面积的最大值,并指出其内切圆圆心的坐标.