(本小题10分)
某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格
(元/吨)之间的关系为
,且生产
吨产品的成本为
(元)。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
已知函数,其中
.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数的单调性.
已知集合.
(1)若中只有一个元素,求
的值,并把这个元素写出来;
(2)若中至多只有一个元素,求
的取值范围.
(1)计算:;
(2)设,求
的值.
设函数.
(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(
,0),离心率
, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?