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题文

(本小题10分)
某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系为,且生产吨产品的成本为(元)。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数,其中
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数的单调性.

已知集合
(1)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来;
(2)若中至多只有一个元素,求的取值范围.

(1)计算:
(2)设,求的值.

设函数
(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.

设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?

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