（本小题10分）
某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系为
，且生产吨产品的成本为
（元）。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
（本小题满分14分）
已知函数
, 其中
为常数，且函数
图像过原点.
(1)求的值；
(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数；
(3)已知函数
, 求函数
的零点
（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？
（本小题满分14分）
如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分14分）
求经过直线
与直线
的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线
平行；
（2）与直线垂直.
（本小题满分12分）
已知集合
,集合
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求