已知函数，其中．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性．
求函数 的最大值。
已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和( t ∈R)，求它们的交点坐标．
求矩阵A=的特征值所对应的一个特征向量。
已知点A(1，0)在矩阵M=对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.
甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜． (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？ (2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．
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，其中
．
的奇偶性；
的最大值。
(0≤θ<π)和
( t ∈R)，求它们的交点坐标．
的特征值
所对应的一个特征向量。
对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.