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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:0.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于两点,是线段上的一点,,且点M在直线上,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

(本小题满分12分)
已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为.
(1)求函数的表达式和直线的方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若不等式定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
如图,⊙的半径OB垂直于直径AC,为AO上一点, 的延长线交⊙于点N,过点N的切线交CA的延长线于点P.

(1)求证:
(2)若⊙的半径为,OA=,求的长.

(本小题满分12分)
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)求点到直线距离的最大值.

(本小题满分12分)
在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|.

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