(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数
)与曲线
的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:0.
已知函数,(
且
)。
(1)设,令
,试判断函数
在
上的单调性并证明你的结论;
(2)若且
的定义域和值域都是
,求
的最大值;
(3)若不等式对
恒成立,求实数
的取值范围;
已知函数,
(1)当时, 若
有
个零点, 求
的取值范围;
(2)对任意, 当
时恒有
, 求
的最大值, 并求此时
的最大值。
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设二次函数,方程
的两根
和
满足
.
(1)求实数的取值范围;
(2)试比较与
的大小.并说明理由.
设全集是实数集,
,
(1)当时,求
和
;
(2)若,求实数
的取值范围。