（本小题满分14分）
给定椭圆
：
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是
，椭圆上一动点
满足
．
(Ⅰ)
求椭圆及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ） 过点P
作直线
,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为
．求出
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象过点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
.若
，求
的取值范围．
在直角坐标系
中，点
，点
为抛物线
的焦点，
线段
恰被抛物线
平分．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）过点
作直线
交抛物线于
两点，设直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，问
能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由．
已知函数
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求的单调区间.
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
如图，
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
。
(Ⅰ)求证： 
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值。
设数列
满足：
。
（1）求证：
；
（2）若
，对任意的正整数
恒成立，求
的取值范围。