如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q3段是直导线，MN、PQ1、Q2Q3相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。一根质量为1.0 kg不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一个向右的速度v1=4 m/s，同时方向水平向右的外力F1 ="3" N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，大小变为F2，金属棒向右做匀速直线运动，经过时间t ="2" s到达位置(Ⅲ)。金属棒在位置(I)时，与MN、Q1Q2相接触于a、b两点，a、b的间距L1=1 m，金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点。已知s1="7.5" m。求：（1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小?
（2）c、d两点间的距离L2=?
（3）外力F2的大小？
（4）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q=？
一个物体0时刻从坐标原点
由静止开始沿
方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为
，求：
（1）2s末物体的位置坐标；
（2）物体通过区间
所用的时间.
质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定一轻弹簧，如图所示．现将一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触并压缩弹簧．求：
①弹簧具有的最大弹性势能Ep．
②当滑块与弹簧分离时小车的速度v．
如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成450角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+
）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，
求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）
为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷．
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．
动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104 kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别为3.6×107 W和2.4×107 W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g＝10 m/s2）
（1）求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度．
（2）若列车从A地沿直线开往B地，先以恒定的功率6×107 W（同时开动第一、第二节的动力）从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0．已知AB间距为5.0×104 m，求列车从A地到B地的总时间．