在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，已知且（1）求的值-优题课

（本小题满分12分）
如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥D-ABE的体积．

（本小题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.00

（本小题满分12分）
已知数列中，
（1）设，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式
（3）设，求证：数列的前项和

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的值域
（2）若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间。

（本小题满分14分）
现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到同色球的概率是.
（1）求乙盒中红球的个数；
（2）从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求交换成功的概率。
（3）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中均匀后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率；