(共12分)(考生在下面两题中任选一题解答,若多选则安所做的第一题计分)
选修4—4:坐标系与参数方程
1:已知曲线C的极坐标方程是,设直线
的参数方程是
(
为参数)。
(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线与
轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
如图,在四棱锥S-ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,CD=3AB=3,平面SAD⊥平面ABCD,E是线段AD上一点,AE=ED=,SE⊥AD.
(Ⅰ)证明:平面SBE⊥平面SEC;
(Ⅱ)若SE=1,求三棱锥E-SBC的高.
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.
(Ⅰ)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数;
(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
已知等差数列满足:
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前n项和
.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当a=3时,求函数的最大值;
(Ⅱ)解关于x的不等式.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.