已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且
,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。
已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（，0），长轴长6，设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 
；
（2） 顶点间的距离为6，渐近线方程为
．
设
为椭圆
的焦点，
为椭圆上的一点，则
的周长是，的面积的最大值是。
中，
，
，
，则
边上的高为______。