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如图所示,在平行板电容器的两板之间,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°.一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间,不计离子重力,求:
(1)离子运动的速度为多大?
(2)x轴上被离子打中的区间范围?
(3)离子从Q运动到x轴的最长时间?
(4)若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足什么条件?

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的钩码一个.在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G、不计月球的自转),要求:
(1)机器人进行第二次测量的内容是什么?
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.

(10分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨的高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率,表中数据是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h



轨道半径r/m
660
330
220
165
132
110
内外轨高度差h/mm
50
100
150
200
250
300

(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440m时,h的设计值
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,要求内外轨均不受车轮施加的侧向压力,又已知我国铁路内外轨间距为L=1435mm,结合表中数据,计算我国火车的转弯速率(取g=10m/s2。结果取整数,路轨倾角很小时,正切值按正弦值计算)

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