（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（Ⅰ）求证：DM∥平面APC； （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．
数列对任意，满足. （1）求数列通项公式； （2）若，求的通项公式及前项和.
。 (1)若 （2）求 （3）求证：当时，恒成立。
已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （Ⅰ）求通项公式； （Ⅱ）设,求数列的前项和.
在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上。 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若圆C被直线截得的弦长为，求的值。
某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： 求分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．
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对任意
，满足
.
，求
的通项公式及前
项和.
。
时，
恒成立。
的前4项和为10，且
成等比数列.
；
,求数列
的前
项和
.
与坐标轴的交点都在圆C上。
截得的弦长为
，求
的值。