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题文

(本小题满分15分)
设函数的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行.
(1)求函数,的表达式;
(2)设函数,求函数的最小值;
(3)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本题满分12分)已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且
(1)求的周长;
(2)求点的坐标

已知圆,点是圆内的任意一点,直线.
(1)求点在第一象限的概率
(2)若,求直线相交的概率.

(本小题满分12分)某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗,为了解树苗的生长情况,从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位:厘米),并把这些高度列成了如下的频数分布表:

(1)在这批树苗中任取,其高度在85厘米以上的大约有多少棵;
(2)这批树苗的平均高度大约是多少?(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值);
(3)为了进一步获得研究资料,若从组中移出一棵树苗,从组中移出两棵树苗进行试验研究,则组中的树苗A和组中的树苗C同时被移出的概率是多少?

给出命题p: ;命题q:曲线轴交于不同的两点.如果命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;

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