、已知函数
（其中
）的图象如图所示，函数
，
（1）求函数
图像的对称轴方程；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值及相应的
的值；
（3）若方程
在区间
上只有一个实数根，求实数
的取值集合.
解方程（组）：
（1）
（2）
计算：
（1）
（2）
计算：
（1）
（2）
如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.
如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O
的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C，求证： 
