(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为
,
,离心率
。
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,
,若直线
与椭圆交于
、
两点,证明直线
与直线
的交点在直线
上。
(本小题满分12分)已知函数
,设
,
.
(Ⅰ)求
,
的表达式,并直接写出
的表达式;
(Ⅱ)设,
若关于的函数
在区间
上的最小值为
,求
的值.
(本小题满分12分)
已知函数(
为常数).(Ⅰ)若
,解不等式
;
(Ⅱ)解关于的不等式
.
(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)设的内角
的对边分别为
,且
,若向量
与
向量
共线
,求
的值.
(本小题满分13分)我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用
(单位:
)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平
(单位:分贝)表示,它们满足公式:(
,其中
(
)),
是人们能听到的最小强度,是听觉的开始.请回答以下问题:
(Ⅰ)树叶沙沙声的强度为(
),耳语的强度为
(
),无线电广播的强度为
(
),试分别求出它们的强度水平;
(Ⅱ)某小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在
分贝以下(不含
分贝),试求声音强度
的取值范围.
.(本小题满分13分)
在等比数列中,
已知
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
.