本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程已知圆，其圆心的极坐标为，半径为。（Ⅰ）求过极点的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；（Ⅱ）已知直线过极点，且极坐标方程为，求圆心到直线的距离。[来
设函数，其中 （1）当时，判断函数在定义域上的单调性； （2）求的极值点； （3）证明对任意的正整数，不等式都成立。
已知数列的前n项和为，且。 （1）证明：数列是等比数列； （2）若数列满足，且，求数列的通项公式。
已知函数。 （1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （2）若，，求的值。
设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。 （1）求a、b的值，并写出切线的方程； （2）求函数单调区间与极值。
在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，E、F分别为、BC的中点。 （1）求证：； （2）求二面角的余弦值。
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，其圆心的极坐
标为
，半径为
。
的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；
过极点，且极坐标方程为
，求圆心到直线的距离。[来
，其中
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立。
的前n项和为
，且
。
是等比数列；
满足
，且
，求数列
。
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，
，求
的值。
，
，其中
，a、b为常数，已知曲线
在点（2,0）处有相同的切线
。
单调区间与极值。
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
；
的余弦值。