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本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程
已知圆,其圆心的极坐标为,半径为
(Ⅰ)求过极点的弦的中点的轨迹方程,并说明是什么曲线;
(Ⅱ)已知直线过极点,且极坐标方程为,求圆心到直线的距离。[来

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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设函数,其中
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)求的极值点;
(3)证明对任意的正整数,不等式都成立。

已知数列的前n项和为,且
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式。

已知函数
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若,求的值。

设函数,其中,a、b为常数,已知曲线在点(2,0)处有相同的切线
(1)求a、b的值,并写出切线的方程;
(2)求函数单调区间与极值。

在直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,E、F分别为、BC的中点。

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值。

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