（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减-优题课

（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。
（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围

科目数学题型解答题难度中等

已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：
（１），，，四点共面；
（２）若交平面于点，则，，三点共线．

如图，是上的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在平面，，分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由．

如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．

如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：
（１）平面；（２）平面平面．

点是所在平面外一点，若是锐角三角形且．
求证：．