（文科做）如图，在长方体
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D;
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为
. 
（理科做）(本题满分14分)
如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．
[2014·长春质检]如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．
[2013·南京模拟]已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．
[2013·郑州模拟]设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．
①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.
可以填入的条件有( )
| A．①或② | B．②或③ |
| C．①或③ | D．①或②或③ |
[2014·汕头质检]一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.
以上四个命题中，正确命题的序号是________．
[2013·江苏高考]如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.