如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线方程.（2）现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；（2）求的单调递增区间
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去
四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的
边长为多少时，盒子容积最大？
已知曲线
与
在
处的切线互相垂直，求
的值
（本小题满分14分）
椭圆
与直线
相交于两点
，且
（
为原点）.
（1）求证：
为定值；（2）若离心率
，求椭圆长轴的取值范围。
