(本小题满分14分)
椭圆与直线
相交于两点
,且
(为原点).
(1)求证:为定值;(2)若离心率
,求椭圆长轴的取值范围。
(本小题满分14分)
已知,函数
。
(1)若函数在
处的切线与直线
平行,求
的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)在(1)的条件下,若对任意,
恒成立,求实数
的取值组成的集合。
(本小题满分12分)
已知 一个边长为的正方形
(1)如图甲,以为圆心作半径为
的圆弧与正方形交于
、
两点,在
上有一动点
,过
作
,求矩形
面积的最小值;
(2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求
。
(本小题满分12分)
已知点在直线
上,其中
(1)若,求证:数列
是等差数列;
(2)若,求数列
的前
项和
。
(本小题满分12分)
在中,内角
,
,
的对边分别为
,已知
,
(1)求的值;
(2)设,求
的值.
(本小题满分12分)
已知向量。
(1)若,求
;
(2)若函数的图像向右平移
(
)个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数
是奇函数,求
的最大值。