（本小题满分12分）
如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝
AB，∠ABC＝60°，E为AB的中点． 
（Ⅰ）证明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的
夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的
余弦值．
（本小题满分14分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1＋a2＋a3＝9，b1b2b3＝27.若a4＝b3，b4－b3＝m.
（1）当m＝18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}是唯一的，求m的值.
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，
，点
是
的中点，点
在线段
上，且
．
（1）若
∥平面
，求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
．
（本小题满分14分）
已知
的三个内角
所对的边分别为
,向量
，
，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
,求证：为等边三角形.
已知实数
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数的取值范围．
（本小题16分）已知数列
的各项均为正数，数列
，
满足
，
．
（1）若数列为等比数列，求证：数列为等比数列；
（2）若数列为等比数列，且
，求证：数列为等比数列．