（（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为-优题课

（（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

科目数学题型解答题难度中等

自A(4,0)引圆x²+y²=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程.

已知圆C同时满足下列三个条件:①圆心在直线x-3y=0上;
②与y轴相切;③在x轴上截得的弦长AB为42.求圆C的一般方程.

下列方程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径.
(1)2x²+y²-7y+5=0;
(2)x²-xy+y²+6x+7y=0;
(3)x²+y²-2x-4y+10=0;
(4)2x²+2y²-5x=0.

已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求出曲线的方程.

已知圆的方程x²+y²+2(a-1)x+a²-4a+1=0,若点(-1，-1)在圆外,求实数a的取值范围.