（本题10分）求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。
设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若B=，求m的取值范围；（3）若，求m的取值范围.
已知函数f (x) =，. （1）证明函数y = f (x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形； （2）当x时，求证：f (x).
(12分) 设函数． （1）解不等式； （2）求函数的最小值．
设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且的必要不充分条件，求a的取值范围.
（本小题满分12分） 已知函数。 （1）求函数在区间上的最大值和最小值； （2）求证：在区间上函数的图像在函数的图像下方。
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的必要不充分条件，求a的取值范围.
，
.
时，求A的非空真子集的个数；
，求m的取值范围；（3）若
，求m的取值范围.
，
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时，求证：f (x)
.
．
；
的最小值．
。
求函数
在区间
； 
上函数
的图像下方。