二．解答题：（计90分）
已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)
s(x) 为假，r(x)
s(x)为真，求实数m的取值范围。
在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
某中学将
名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班
人，吴老师采用
、
两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验.为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取
名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下：
记成绩不低于
分者为“成绩优秀”.
（1）在乙班样本的个个体中，从不低于
分的成绩中随机抽取
个，记随机变量
为抽到“成绩优秀”的个数，求的分布列及数学期望
；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？
| 甲班（方式） |
乙班（方式） |
总计 |
|
| 成绩优秀 |
|||
| 成绩不优秀 |
|||
| 总计 |
设函数
.
（1）求
的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间.
已知点
在抛物线
上，直线
（
，且
）与抛物线
，相交于
、
两点，直线
、
分别交直线
于点
、
.
（1）求
的值；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）试判断以线段
为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.
已知函数
，
.
（1）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
（参考数值:自然对数的底数
≈
）.