（本小题满分12分）如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．(1)求证：BC⊥平面PAC．(2)求证：PB⊥平面AEF．(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
函数的最小值为，其图象 相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点. (Ⅰ)求这个函数的解析式.； (Ⅱ)画出函数在一个周期内的图象，并指出其单调减区间.
某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间（天）的函 数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天） 的函数关系是，求这种商品日销售金额的最大值， 并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
已知函数且． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
二次函数的最小值为1，且. (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)若在区间上不单调，求的取值范围．
化简或求值： (Ⅰ)；(Ⅱ)．
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的最小值为
，其图象
,又图象过点
.
（元）与时间
（天）的函
，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）
，求这种商品日销售金额的最大值，
且
．
的值；
在
上的单调性，并证明你的结论.
的最小值为1，且
.
上不单调，求
的取值范围．
；(Ⅱ)
．