已知点F(0, 1)，直线
: 
，圆C: 
.
（Ⅰ） 若动点
到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
设函数
是定义在
上的增函数，是否存在这样的实数
，使得不等式
对于任意
都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
已知定义域为R的函数
是奇函数.
①求实数
的值；
②用定义证明：
在R上是减函数；
③解不等式:
.
、
两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城
km处的
地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月.
（1）求月供电总费用
表示成的函数；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？
解关于
的不等式：
.
记关于
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
（1）若
,求；
（2）若
，求正数
的取值范围.