(本小题共12分)
圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为
的弦,
(1) (6′)当=135
时,求AB的长;
(2) (6′)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
(本小题满分15分)
已知点,过点
作抛物线
的切线
,切点
在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点
的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆
恰好经过切点
,设切线
交椭圆的另一点为
,记切线
的斜率分别为
,若
,求椭圆方程.
(本小题满分15分)
如图,在四棱锥中,底面
为正方形,
平面
,已知
,
为线段
上的动点.
(Ⅰ)若为
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)若二面角与二面角
的大小相等,求
长.
(本小题满分14分)
已知数列的前
项和为
,
,若数列
是公比为
的等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式
;
(Ⅱ)设,
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分14分)
在中,角
所对的边分别为
,且
成等差数列.
(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若
,求
边上中线长的最小值.
已知函数
(1)求函数=
的最大值;
(2)若,求证: