某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
(9分)如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）求此区域内电场强度的大小和方向。
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离。
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。
(9分)如图所示，重为3N的导体棒，放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V，内阻r=0.5
，定值电阻R0=11.5，其它电阻不计。试求：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T（图未画出），要使导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力至少为多大？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成
角。如图所示，此时导体棒所受的摩擦力多大？
(8分)如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. 一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点. 经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力。求：
（1）带电粒子所受洛伦兹力的大小；
（2）带电粒子的质量大小。
(8分)如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1
，电阻R1=9，R2=5，R3是一只滑动变阻器，其阻值变化范围为0～20。求：
（1）电流表的示数为0.4A时，R3的阻值为多大？
（2）当R3为多大时电源的总功率最大？最大功率是多少？