已知
，函数
，
，
.
（I）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调减区间；
（Ⅱ）求使函数
的
的集合.
（本小题满分14分）20. 设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
（本小题满分14分）设函数
，
（1）求证
;
（2）函数
在区间（0，2）内至少有一个零点;
（3）设
求
的取值范围.
（本小题满分14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为
m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
（1）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
（2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
（本小题满分14分）下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
，
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.