已知,函数
,
,
.
(I)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数
,使
成立,试求正实数
的取值范围.
(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根,且
.
(Ⅰ)求,
,
,
及
(不必证明);
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
(本题满分14分) 已知函数,将函数
的图像向左平移
个单位后得函数
的图像,设
的三个角
的对边分别为
.
(Ⅰ)若,
,
,求
的值;
(Ⅱ)若且
,
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知(
,0),
(1,0),
的周长为6.
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程;
(II)试确定的取值范围,使得轨迹
上有不同的两点
、
关于直线
对称.
.(本小题满分12分)
设,其中
为正实数.
(Ⅰ)当时,求
的极值点;
(Ⅱ)若为R上的单调函数,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,
,点E在棱PB上.
(Ⅰ)求证:PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.