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题文

已知,函数  .
(I)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且
(Ⅰ)求(不必证明);
(Ⅱ)求数列的前项和

(本题满分14分) 已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

(本小题满分12分)
已知,0),(1,0),的周长为6.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点关于直线对称.

.(本小题满分12分)
,其中为正实数.
(Ⅰ)当时,求的极值点;
(Ⅱ)若为R上的单调函数,求的取值范围.

(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.

(Ⅰ)求证:PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.

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