已知
，函数
，
，
.
（I）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）若
时， 
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知两圆
：
和
：
，动圆
在内部且和圆相内切且和圆相外切，动圆圆心的轨迹为
．
（1）求的标准方程；
（2）点
为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值
（本小题满分13分）矩形
中，
，
是
中点，沿
将
折起到
的位置，使
，
分别是
中点.
（1）求证：
⊥
；
（2）设
，求四棱锥
的体积.
（本小题满分13分）一车间生产A， B， C三种样式的LED节能灯，每种样式均有10W和30W两种型号，某天的产量如右表(单位：个)：
按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个。
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．
| 型号 |
A样式 |
B样式 |
C样式 |
| 10W |
2000 |
z |
3000 |
| 30W |
3000 |
4500 |
5000 |
（本小题满分12分）已知
，函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，已知
为锐角，
,
,求
边的长.