有一个正四棱台形状的油槽，可以装油
，假如它的两底面边长分别等于
和
，求它的深度为多少
？（1L=1000cm3）
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
余弦值．
已知函数
.
（1）若
，讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若
且
，对任意的
，试比较与
的大小．
已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
如图已知
中，
，点
是边
上的动点，动点
满足
（点
按逆时针方向排列）．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求△
面积的最大值．
如图，已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
（1）求五棱锥
的体积；
（2）在线段
上是否存在一点
,使得
平面？若存在，求
；若不存在，说明理由．