已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
若的最大值为正数，求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为
，且过点
，求双曲线的标准方程。
如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为
,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
①设
，将表示成
的函数关系式；
②设
，将表示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
已知函数
，
（1）求函数
最值与最小正周期；
（2）求使不等式
成立的
的取值范围。
已知
的图像与
轴的交点为
，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为
和
（1）求
的解析式；
（2）求的单调递增区间
（3）将
的图像上所有点的横坐标变为原来的
，再将所得图像向右平移
个单位得函数
的图像，求的解析式。
中，角
所对的边分别为
，向量
，且
．
的值； 
，求
．