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题文

20.(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,PA⊥⊙O所在的平面,C是圆上一点,∠ABC = 30°,PA = AB.      
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值;
(3)求二面角APBC的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图(1),在等腰直角三角形中,,点分别为线段的中点,将分别沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如图(2)所示。

(1)求证:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。

已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求切于点的切线方程;
(3)求函数上的最大值与最小值。

平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过的直线相交于两点,若,求弦的长。

对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.
(Ⅰ)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足:.
求证:(1)是数列的母函数;
(2)求数列的前项.
(Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.

已知数列的前项和
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ) 令,求数列的前项和

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