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(本小题12分)
,证明

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数的取值范围

已知函数
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;
(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于

已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:

己知三棱柱在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,又知

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求点C到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角余弦值的大小.

小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.
(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望

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