(本小题12分)
若,证明
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围
已知函数.
(Ⅰ)若无极值点,但其导函数
有零点,求
的值;
(Ⅱ)若
有两个极值点,求
的取值范围,并证明
的极小值小于
已知等差数列的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:
己知三棱柱,
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,
,
,又知
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求点C到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角余弦值的大小.
小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射
这种药物.
(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求
的分布列及数学期望