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题文

如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).

⑴求点C的坐标.
⑵当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷当t>0时,直接写出点(4,)在正方形PQMN内部时t的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(本题6分)如图,△ABC中,AD是∠CAB的角平分线,DE∥AB,DF∥AC.
问:DA平分∠EDF吗?为什么?

(本题6分)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,BF与CF平行吗?为什么?

(本题6分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线.

(1)图中除了直角外,还有相等的角吗?请写出两对;
(2)如果∠DOA=60o,求∠COP与∠BOF的度数.

(本题6分)如图,在平面内有A、B、C三点.

(1)画直线AC,线段BC,射线AB,过C作CH⊥AB于H;
(2)取线段BC的中点D,连结AD.(保留作图痕迹,不要求写作法)

先化简,再求值.(每小题4分,共8分)
(1),其中x=4;
(2),其中x=-1,y=-2.

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