甲、乙两人同时同地向相
同方向运动，甲以Ｖ＝6m/s速度匀速运动，乙从静止以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试求：
（1）经多长时间乙追上甲？
（2）乙从开始运动后，在追上甲之前经过多长时间两人相距最远？此时两人相距距离是多少？
我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v0＝15 m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10 m处正好匀减速至v＝5 m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m／s2，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少。
如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18 m／s的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了96 m后，货车平滑冲上了倾角为53°的碎石铺成的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍。货车的整个运动过程可视为直线运动，sin53°＝0.8，g＝10 m／s2。求：
（1）汽车刚冲上避险车道时速度的大小；
（2）要使该车能安全避险，避险车道的最小长度为多少。
质量为M＝4 kg、长度l＝
m的木板B，在水平恒定拉力F＝10 N作用下，以v0＝2 m／s的速度沿水平面做匀速直线运动。某时刻将质量为m＝2 kg的小物块A（可视为质点）由静止轻轻地放在木板的最右端，如图所示。小物块与木板间摩擦不计，重力加速度g取10 m／s2。求：
（1）小物块位于木板上时，木板加速度的大小；
（2）从放上小物块到其脱离木板所经历的时间。
羚羊从静止开始奔跑，经过50
的距离能加速到最大速度25
，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60的距离能加速到最大速度30，以后只能维持这速度4.0
．设猎豹距离羚羊
时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）羚羊的加速度
及其从静止加到最大速度所用时间
是多少？猎豹的加速度
及其从静止加到最大速度所用时间
是多少？
（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，值不能超过多少？(计算结果保留一位小数)
（3）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，值不能超过多少？
如图所示，一个可视为质点的小球从距地面125
高的A处开始自由下落，到达地面O点后经过地面反弹上升到最大高度为45的B处，已知AO、OB在同一直线上，不计空气阻力，
，求：
（1）小球下落的时间为多少？小球从A点下落再反弹至B点全程位移为多少?
（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为多大？
（3）小球下落时最后1秒内的位移为多少？