如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.
观察下列等式，
－1×
=－1+，－×
=－+，－×
=－+，……
（1）你发现的规律是（用含n的式子表示，n为正整数）
（2）运用以上规律计算：
（－1×）+（－×）+（－×）+…+（
）
已知x、y互为倒数，m，n互为相反数，a是绝对值最小的负整数。求
的值
检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
+8、－9、+4、－7、－2、－10、+11、－3、+7、－5
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0．3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
若
+
=0，试求下列各式的值。
①
②
如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G.
（1）当点E在DC延长线上时，如图①，求证：BF = DG一FG；
（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）.