．如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2＝AP·AD(1)求证：AB＝AC；(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证数列是等比数列，并求出的通项公式。
在中，的对边分别为，且满足 （1）求； （2）若的面积为，求的周长。
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。
成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3， 17后就成了等比数列，求这三个数.
设数列前项和为, 满足 . （1）求数列的通项公式; （2）令求数列的前项和; （3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
中，
是其前
项和，并且
，设数列
，求证数列
是等比数列，并求出
中，
的对边分别为
，且满足
；
，求
前
项和为
, 满足 
.
求数列
的前
;
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.