．将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种.（以数字做答）
存在实数x，使，则a的取值范围是_________
设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则.
若对满足条件的正实数都有恒成立，则实数a的取值范围为.
已知，则函数的零点的个数为.
设满足约束条件，则目标函数的最大值为.
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，则a的取值范围是_________
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为
，且
，
，则.
的正实数
都有
恒成立，则实数a的取值范围为.
，则函数
的零点的个数为.
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为.