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题文

给出下列命题:
①若a,b,c分别是方程x + log3x = 3,x + log4x = 3和x + log3x = 1的解,则a>b>c;
②定义域为R的奇函数f(x)满足 f(3 + x)+ f(1 - x)= 2,则f(2010)= 2010;
③方程2sinθ = cosθ在 [0,2π)上有2个根;
④已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,若S7>S5,则S9>S3;
其中真命题的序号是           

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2。,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于_____________.

若△ABC的面积为BC=2,C=,则边AB的长度等于_____________.

若向量a=(1,1),b(-1,2),则a·b等于_____________.

设V是全体平面向量构成的集合,若映射 f : V R 满足:对任意向量 a = ( x 1 , y 1 ) V b = ( x 2 , y 2 ) V

以及任意 λ R ,均有 f ( a λ + ( 1 - λ ) b ) = λ f ( a ) + ( 1 - λ ) f ( b ) 则称映射 f 具有性质 P .现给出如下映射:

f 1 : V R , f 1 ( m ) = x - y , m = ( x , y ) V ;

f 2 : V R , f 2 ( m ) = x 2 + y , m = ( x , y ) V ;

f 3 : V R , f 3 ( m ) = x + y + 1 , m = ( x , y ) V .

其中,具有性质 P 的映射的序号为.(写出所有具有性质P的映射的序号)

如图, A B C 中, A B = A C = 2 , B C = 2 3 ,点 D B C 边上, A D C = 45 ° ,则 A D 的长度等于.

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