如图
，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
，距离为
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西
，距离为
海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东
(1) A处与D处的距离；
(2) 灯塔C处与D处的距离。
如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π。
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值。
已知定义在R上的函数
，其中a为常数.[来（1）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数
，求a的取值范围；[（3）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.
已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项公式；（2）设数列
满足：
，且
，求证：
；（3）求证：
。
已知数列
及函数f(x)=
,
,对于任意
均有
⑴试计算
的值.⑵若
,求数列的通项公式.⑶试比较
与
的大小.
已知各项均为正数的数列
满足
≤
.（1）若
，
时，求的通项公式； （2）若
，A=1，证明：