有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同-优题课

有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则没的安排方法有种。（用数学作答）

科目数学题型填空题难度中等

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 $3 : 3 : 4$ ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．

已知集合 $A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 6}$ ，则 $A \cup B =$ ．

设 $a \in R$ ，若 $x > 0$ 时均有 $[(a - 1) x - 1] (x^{2} - a x - 1) \geq 0$ ，则 $a$ ＝______________．

定义：曲线 $C$ 上的点到直线 $l$ 的距离的最小值称为曲线 $C$ 到直线 $l$ 的距离．已知曲线 $C_{1} : y = x^{2} + a$ 到直线 $l : y = x$ 的距离等于 $C_{2} : x^{2} + (y + 4)^{2} = 2$ 到直线 $l : y = x$ 的距离，则实数 $a =$ ．

在 $△ A B C$ 中， $M$ 是 $B C$ 的中点， $A M = 3, B C = 10$ ，则 $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ ＝．

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