已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。（I）求的解析式，并求出的单调递增区间（II）将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。
.(本小题满分12分) 已知函数的两个不同的零点为
（本小题满分12分） 设关于的方程 （Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围； （Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）已知、， 的最小值为，求实数的值.
（本小题满分12分） 已知是奇函数 （Ⅰ）求的值，并求该函数的定义域； （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断在上的单调性，并给出证明.
( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间及最值；
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与函数
的图像的两个相邻交点之间的距离为
。
的解析式，并求出的单调递增区间的图像向左平移
个单位得到函数
的图像，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。
的两个不同的零点为
的方程
的取值范围；
数，并求出方程的解.
的值；
）已知
、
， 
的最小值为
，求实
数
的值.
是奇函数
的值，并求该函数的定义域；
断
在
上的单调性，并给出证明.
图像的一条对称轴是直线
；
的单调区间及最值；