如图，在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点的轨迹方程.
已知射线和点，试在上求一点使得所在直线和,直线在第一象限围成的三角形面积达到最小值，并写出此时直线的方程。
已知、、分别是的三个内角、、所对的边， （Ⅰ）若面积求、的值； （Ⅱ）若，且，试判断的形状．
解关于x的不等式＞1 (a≠1).
(本小题满分12分) 设各项为正的数列的前项和为且满足： (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 (Ⅲ)设且求证：
(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线. (Ⅰ)求曲线的方程； (Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时，求直线的倾斜角的取值范围.
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上任取一点P，过点P作
轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点
的轨迹方程. 
和点
，试在
上求一点
使得
所在直线
和
在第一象限围成的三角形面积达到最小值，并写出此时直线
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边，
求
，且
，试判断
＞1 (a≠1).
的前
项和为
且满足：
且
求证：
本小题满分12分)
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.