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题文

如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,M是的中点,的中点,点上,且满足.
(1)证明:.
(2)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角最大值的正切值.
(3)若平面与平面所成的二面角为,试确定P点的位置.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].
(1)当a=-2时,求f(x)的最值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数;

已知函数,请用定义证明上为减函数.

如图,三棱柱的所有棱长都为,且平面中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;
(Ⅲ)求点到平面的距离.

设椭圆的左焦点为,直线轴交于点,过点且倾斜角为30°的直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求直线和椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:点在以线段为直径的圆上;
(Ⅲ)在直线上有两个不重合的动点,以为直径且过点的所有圆中,求面积最小的圆的半径长.

已知三棱锥的三视图如图所示.

(Ⅰ)求证:是直角三角形;
求三棱锥是全面积;
(Ⅲ)当点在线段上何处时,与平面所成的角为

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