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题文

如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,M是的中点,的中点,点上,且满足.
(1)证明:.
(2)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角最大值的正切值.
(3)若平面与平面所成的二面角为,试确定P点的位置.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立。
(Ⅰ)如果是真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.

(本小题满分14分) 已知函数
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,总存在,使得,求a的取值范围.

(本小题满分13分)两个顶点A、B的坐标分别是,边AC、BC所在直线的斜率之积等于
(1)求顶点C的轨迹方程;
(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.

(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且平面PAC垂直于底面ABCD,中,

(Ⅰ)求证:平面PBD平面PAC
(Ⅱ)若BD=PA=2,求四棱锥P-ABCD的体积

(本小题满分12分)已知点列
(Ⅰ)求证数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式.

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