（本小题满分12分）
如图2，渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求
的值．
（本小题满分14分）
已知等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
为等比数列，公比
；
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
；
（3）记
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
在
中，角A，B，C所对的边分别为
，且
，向量
（1）求
的值；
（2）若
的面积。
（本小题满分12分）
已知
是等差数列，其中
（1）求的通项；
（2）求
值；
（3）设数列的前
项和为
，求的最大值。
（本小题满分12分）
某污水处理厂预计2010年底投入200万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
（1）求该污水处理厂使用该设备
年的年平均费用
（万元）；
（2）为使该污水处理厂的年平均费用最低，该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备？
（本小题满分12分）
一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球，
（1）从袋中一次取出2个球，试求2个球中最大数字为4的概率；
（2）从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取2次，试求取出的2个球中最大数字为5的概率。