如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的电压足够大，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为
=l
×107C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v0=4×106m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径Rl=
m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v0所在直线交于O/点，试证明O/点与极板右端边缘的水平距离x=
，即O/与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．
等量异号点电荷，固定在绝缘水平面上A.B两点，相距2a，如图所示，已知A处电荷带正电，B处电荷带负电，电荷量绝对值都为Q，（静电力常数为k）则
（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为多少？方向如何？
（2）在AB连线的中垂线上有一点C. AC=BC=2a.求C点的电场强度多大？方向如何？
如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上运动，从B板小孔进入板间电场．
（1）带电小球在板间做何种运动？
（2）欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？
如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中其余电阻不计，将质量为m、电阻为R的导体棒由静止释放，求：
（1）释放瞬间导体棒所受安培力的大小和方向；
（2）导体棒在释放瞬间的加速度大小．
如图所示，电源的电动势是6V，内阻是0.5Ω，小电动机M的线圈电阻为0.5Ω，限流电阻R0为3Ω，若理想电压表的示数为3V，试求：
（1）电源的总功率和电源的输出功率；
（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率．
真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为＋q的粒子沿着与MN夹角为θ＝60°的方向垂直射入磁场中，粒子不能从PQ边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求：
（1）粒子射入磁场的速度大小范围．
（2）若粒子刚好不能从PQ边飞出时在磁场中运动的时间．