如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点. （Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）（理科）当二面角的大小为时，试判断点在上的位置，并说明理由.
（本小题满分7分） 已知是定义在R上的奇函数， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值。
（本小题满分8分） 设是关于的一元二次方程的两个实根，又。 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求的解析式及最小值。
（本小题满分8分） 已知函数。 （Ⅰ）求函数的导数； （Ⅱ）求函数的极值。
（本小题满分9分） 已知函数。 （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求的极大值； （Ⅲ）求证：对于任意，函数在上恒成立。
（本小题满分8分） 数列满足。 （Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式； （Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。
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中，底面
是
正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
，
为侧棱
上一点. 
为侧棱的中点时，求证：
∥平面
；
平面
；
的大小为
时，试判断点在上的位置，并说明理由.
是定义在R上的奇函数，
的值；
，求
的值。
是关于
的一元二次方程
的两个实根，又
。
的取值范围；
的解析式及最小值。
。
的导数
；
。
时，求函数
的单调递增区间；
，函数
在
上恒成立。
满足
。
，并由此猜想通项公式
；