在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△
绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
（1）如图1，当
时，线段的长等于，线段的长等于；（直接填写结果）
（2）如图2，当
时，求证：
,且
；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）
如图，直线
经过点A（4，0），B（0，3）．
（1）求直线的函数表达式；
（2）若圆M的半径为2，圆心M在
轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标．
九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
| 售价（元/件） |
100 |
110 |
120 |
130 |
… |
| 月销量（件） |
200 |
180 |
160 |
140 |
… |
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为
元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是元；②月销量是件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为
元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
已知关于
的方程
.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．
