甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率;
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔
，第四枪瞄准了三角形
射击,第四个弹孔落在三角形内
，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.
如图，已知
与圆
相切于点
,直径 
，连结
交
于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
(1)求
的取值范围；，
(2)若直线
不经过点
，求证：直线
的斜率互为相反数.
设函数
(1)若
，求
的单调区间，
(2)当
时，
，求
的取值范围．
在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
、
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用
表示编号为n（n＝1,2,3， 、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
（1）求第6位同学的成绩
及这6位同学成绩的标准差s；
(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．