已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
(本题8分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表
示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.
(本题9分)已知函数
.
(1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域；⑶ 利用定义法证明
是
上的增函数
(本题满分9分)
已知
，
（Ⅰ）是否存在实数
使得
，若不存在求说明理由，若存在，求出
（Ⅱ）是否存在实数使得
，若不存在求说明理由，若存在，求出
(本题满分6分)
求不等式 
中的
的取
值范围.
计算: （1）
（2）
÷
（3）